برآورد پارامتریک

وجود توزیع آماری مشخص، پیش‌نیاز استفاده از ابزارهای آمار پارامتریک است در حالی که چنین شرطی در استفاده از ابزارهای آمار ناپارامتریک وجود ندارد. بنابراین هنگامی می‌توان از برآوردگر پارامتریک استفاده نمود که توزیع آماری اطلاعات مورد استفاده معین باشد. توزیعی که عموما نرمال و یا منشعب از توزیع نرمال است. همچنین برآورد پارامتریک نیازمند به وجود داده‌های کافی و حجم قابل قبول از نمونه است. روش‌های ناپارامتریک چنین محدودیتی را هم ندارند. با این حال به‌دلیل دقت بیشتر و همچنین امکان سنجش احتمال وقوع خطا، در برآوردهای آماری، روش‌های پارامتریک ترجیح داده می‌شود. منظور از پارامتر، مشخصات اصلی توزیع جامعه نظیر میانگین و واریانس است. از این رو، مفهوم برآورد پارامتریک، تخمین مشخصات توزیع آماری جامعه بر اساس مشاهدات نمونه است.
از آنجائی که در علوم اقتصادی معمولا امکان مشاهدة تمامی اعضای جامعة آماری وجود ندارد، استنتاج مشخصات توزیع آماری جامعه بر مبنای اطلاعات نمونه کاربرد گسترده‌ای دارد. چنانچه آگاهی پیشین از توزیع جامعه وجود نداشته باشد، تشخیص شکل توزیع جامعه بر اساس نمونة آماری دشوار خواهد شد. به‌همین دلیل، قضیة حد مرکزی (Central Limit Theorem) یکی از پیش‌نیازهای برآورد پارامتریک به‌حساب می‌آید. طبق قضیة حد مرکزی چنانچه از بین اعضای جامعه (X_i) که میانگین آنها μ و واریانس آنها σ^2 است، نمونه‌ای به حجم n انتخا